Pendulum Sederhana

Contoh gerak osilasi (getaran) yang populer adalah gerak osilasi pendulum (bandul). Pendulum sederhana terdiri dari seutas tali ringan dan sebuah bola kecil (bola pendulum) bermassa m yang digantungkan pada ujung tali, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Dalam menganalisis gerakan pendulum sederhana, gaya gesekan udara kita abaikan dan massa tali sangat kecil sehingga dapat diabaikan relatif terhadap bola.

Gambar di atas memperlihatkan pendulum sederhana yang terdiri dari tali dengan panjang L dan bola pendulum bermassa m. Gaya yang bekerja pada bola pendulum adalah gaya berat (w = mg) dan gaya tegangan tali FT. Gaya berat memiliki komponen mg cos teta yang searah tali dan mg sin teta yang tegak lurus tali. Pendulum berosilasi akibat adanya komponen gaya berat mg sin teta. Karena tidak ada gaya gesekan udara, maka pendulum melakukan osilasi sepanjang busur lingkaran dengan besar amplitudo tetap sama.


Hubungan antara panjang busur x dengan sudut teta dinyatakan dengan persamaan :

(ingat bahwa sudut teta adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r) jika dinyatakan dalam satuan radian. Karena lintasan pendulum berupa lingkaran maka kita menggunakan pendekatan ini untuk menentukan besar simpangannya. Jari-jari lingkaran pada kasus ini adalah panjang tali L)

Syarat sebuah benda melakukan Gerak Harmonik Sederhana adalah apabila gaya pemulih sebanding dengan simpangannya… Apabila gaya pemulih sebanding dengan simpangan x atau sudut teta maka pendulum melakukan Gerak Harmonik Sederhana.

Gaya pemulih yang bekerja pada pendulum adalah -mg sin teta. Secara matematis ditulis :

Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya mempunyai arah yang berlawanan dengan simpangan sudut teta. Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa gaya pemulih sebanding dengan sin teta, bukan dengan teta. Karena gaya pemulih F berbanding lurus dengan sin teta bukan dengan teta, maka gerakan tersebut bukan merupakan Gerak Harmonik Sederhana. Alasannya jika sudut teta kecil, maka panjang busur x (x = L kali teta) hampir sama dengan panjang L sin teta (garis putus-putus pada arah horisontal). Dengan demikian untuk sudut yang kecil, lebih baik kita menggunakan pendekatan :


Periode Pendulum Sederhana

Periode pendulum sederhana dapat kita tentukan menggunakan persamaan :


Frekuensi Pendulum Sederhana

Ini adalah persamaan frekuensi pendulum sederhana


Keterangan :

T adalah periode, f adalah frekuensi, L adalah panjang tali dan g adalah percepatan gravitasi.

Berdasarkan persamaan di atas, tampak bahwa periode dan frekuensi getaran pendulum sederhana bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi. Karena percepatan gravitasi bernilai tetap, maka periode sepenuhnya hanya bergantung pada panjang tali (L). Dengan kata lain, periode dan frekuensi pendulum tidak bergantung pada massa beban alias bola pendulum. Anda dapat dapat membuktikannya dengan mendorong seorang yang gendut di atas ayunan. Bandingkan dengan seorang anak kecil yang didorong pada ayunan yang sama.


1 komentar to "Pendulum Sederhana"

Poskan Komentar

Lapisan Atmosfir / Atmosfer Bumi

Atmosfir bumi adalah lapisan udara yang mengelilingi atau menyelubungi bumi yang bersama-sama dengan bumi melakukan rotasi dan berevolusi mengelilingi matahari. Udara yang terkandung dalam atmosfir merupakan campuran dan kombinasi dari gas, debu dan uap air. Atmosfir berguna untuk melindungi makhluk hidup yang yang ada di muka bumi karena membantu menjaga stabilitas suhu udara siang dan malam, menyerap radiasi dan sinar ultraviolet yang sangat berbahaya bagi manusia dan makhluk bumi lainnya.

Kandungan dalam lapisan atmosfir bumi

- Nitrogen 78,17%
- Oksigen 20,97%
- Argon 0,98%
- Karbon dioksida 0,04%
- Sisanya adalah zat lain seperti kripton, neon, xenon, helium, higrom dan ozon.

Lapisan-lapisan atmosfer bumi terdiri dari :

1. Troposfer / Troposfir
Ketinggian troposfer : 0 - 15 km
Suhu lapisan troposfir : 17 - -52 derajat celcius
Kurang lebih 80% gas atmosfer berada pada bagian ini

2. Stratosfer / Stratosfir
Ketinggian stratosfer : 15 - 40 km
Suhu lapisan stratosfer : -57 derajat celcius
Lapisan ozon yang memblokir atau menahan sinar ultraviolet berada pada lapisan ini.

3. Mesosfer / Mesosfir
Ketebalan Mesosfer : 45 - 75 km
Suhu lapisan stratosfer : -140 derajat celcius
Suhu yang sangat rendah dan dingin dapat menyebabkan awan noctilucent yang terdiri atas kristal-kristal es

4. Thermosfer / Thermosfir
Ketebalan themosfer : 75 - 100 km
Suhu lapisan stratosfer : 80 derajat celcius

5. Ionosfer / Ionosfir
Ketebalan ionosfer : 50 - 100 km
Adalah lapisan yang bersifat memantulkan gelombang radio. Karena ada penyerapan radiasi dan sinar ultra violet maka menyebabkan timbul lapisan bermuatan listrik yang suhunya menjadi tinggi

6. Eksosfer / Eksosfir
Ketebalan eksosfer : 500 - 700 km
Suhu lapisan stratosfer : -57 derajat celcius
Tidak memiliki tekanan udara yaitu sebesar 0 cmHg